$$
    B \, \, = \, \, \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \\ 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix} \, , \quad
    \textbf{x} \, \, = \, \, \begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix} \, , \quad
    \textbf{h} \, \, = \, \, \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 4 \\ 4 \end{pmatrix} \, .
$$
Wir erhalten
$$
    B^T B \, \, = \, \, 
    \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 2 & 3 \end{pmatrix}
    \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \\ 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}
    \, \, = \, \,
    \begin{pmatrix} 4 & 6 \\ 6 & 14 \end{pmatrix} \, ,
$$
ausserdem existiert $(B^T B)^{-1}$, da $\det(B^T B) = 4 \cdot 14 - 6 \cdot 6 = 20 \neq 0$.
Nach kurzer Rechnung mit Hilfe der zu $B$ komplement\"aren Matrix (bzw. der Formel f\"ur das
Inverse einer $2 \times 2$-Matrix) erhalten wir
$$
    (B^T B)^{-1} \, \, = \, \, \frac{1}{10} 
    \begin{pmatrix} 7 & -3 \\ -3 & 2 \end{pmatrix} \, .
$$